Решение о запрете или разрешении на фото- и видеосъемку в храме каждый настоятель принимает самостоятельно, исходя из разных резонов.
Назову лишь самые очевидные из них.
В старых храмах часто пребывают старинные иконы, краски которых очень чувствительны к вспышкам и направленному освещению. Съемка может причинить вред иконам. Именно по этой причине во многих музеях тоже запрещено фотографировать и снимать старинные полотна и иконы.
Кроме того, в храм люди приходят молиться, исповедоваться, причаститься, побыть с Богом. Это очень личное, глубоко интимное переживание. Поэтому многих людей смущает фото- и видеофиксация их душевного состояния, отвлекают вспышки и камеры.
Особенно часто такой запрет действует в монастырях.
Другое дело, если храм или обитель являются помимо своего прямого назначения еще и объектами культурно-исторического наследия, туристического и паломнического интереса. В этих ситуациях приходится искать компромисс. Старинные иконы во многих таких храмах при реставрации покрывают консервирующим, сохраняющим покрытие средством, а экскурсии, во время которых разрешают снимать, проводятся в свободное от богослужений время. На усмотрение настоятеля храма или монастыря принимается также решение о фото и видео непосредственно на службе. Восприятие современного человека ориентированно на разнообразный визуальный ряд. Поэтому и проповедь веры становится понятнее и плодотворное, когда иллюстрируется. Да и верующим часто хочется оставить для себя память о посещении святого места.
Но в любом случае советую попросить благословение на съемку у батюшки. А прихожан лучше не снимать или снимать с их разрешения.